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南京市2016届中考模拟优化卷数学

时间:2017-04-08 来源:188bet下载 本文已影响 手机版

篇一:2016年南京市中考模拟数学测试卷及答案(联合体二模)

2016年中考数学模拟试卷(二)

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,) 1.|-2|的值是( ▲ )

A.2

B.�2

1C

2

-4

1D.-

2

-3

2.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学计数法表示这个数为( ▲ )

A.8.9×10A.a5

-5

B.8.9×10B.-a5

C.8.9×10C.a6

D.8.9×10D.-a6

-2

3.计算a3・(-a)2的结果是( ▲ )

4.如图,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是( ▲ ) A. 5 +1

B5 -1

C.

D. 1-5

第4题) ( 5.已知一次函数y=ax-x-a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限 ( ▲ )

A.一、二

B.二、三

C.三、四

D.一、四

6. 在△ABC中, AB=3,AC=2.当∠B最大时,BC的长是( ▲ ) A.1

B.5

C.13

D5

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.) 1�2

7.计算: ( )+(3+1)0= ▲ .

38.因式分解:a3-4a=▲. 3-3

9 =

3

10.函数y=

x-1

x的取值范围是 ▲ . 2

11.

.

则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 ▲

(填“A”或“B”). 12.如图,将三角板的

南京市2016届中考模拟优化卷数学

直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=55°,则∠2的度数为 ▲ °. 13.已知m、n是一元二次方程ax2�C2x+3=0的两个根,若m+n=2,则mn=. 14.某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个;如果每人做4个,那么比计划少7个.设计划做x个中国结,可列方程▲.

(第11题)

(第15题)

15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成,若圆的半径为23,则图中

阴影部分的面积为▲ .

16.已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表:

现给出下列说法:

①该函数开口向下. ②该函数图象的对称轴为过点(1,0)且平行于y轴的直线.

2

③当x=2时,y=3.④方程ax+bx+c=�2的正根在3与4之间.

其中正确的说法为 ▲ .(只需写出序号) 三、解答题(本大题共12小题,共88分.) 17. (6分)解不等式:1-

x-3518.(6÷( x+2-).

x-2x-2

?y=x+1,

19.(8分)(1)解方程组 ?

?3x-2y=-1;

?x+y=1,

(2)请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组? 2

?x+y=3.

2x-11-x

≥ ,并写出它的所有正整数解. ....32

20.(8分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12�

35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图.

全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图

全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图

请根据图中的信息,回答下列问题:

(1)这次抽样调查中共调查了▲人,并请补全条形统计图; (2)扇形统计图中18�23岁部分的圆心角的度数是▲度;

(3)据报道,目前我国12�35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12�23岁的人数.

21.(8分)初三(1)班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会,求下列事件的概率.

(1)已确定甲参加,另外1人恰好选中乙; (2)随机选取2名同学,恰好选中甲和乙.

22.(8分)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D 落到D?处,

折痕为EF.

(1)求证:△ABE≌△AD?F;

(2)连结CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.

23.(8分)如图,两棵大树AB、CD,它们根部的距离AC=4m,小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,小强在P处时测得B的仰角为20.3°,当小强前进5m达到Q处时,视线恰好经过两棵树的顶端B和D,此时仰角为36.42°. (1) 求大树AB的高度; (2) 求大树CD的高度.

(参考数据:sin20.3°≈0.35,cos20.3°≈0.94,tan20.3°≈0.37; sin36.42°≈0.59,cos36.42°≈0.80,tan36.42°≈0.74)

E

F

B

B

E (第22题)

C

A

F

D

G H

A

(第23题)

24.(10分)把一根长80cm的铁丝分成两个部分,分别围成两个正方形.(1)能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2,并说明理由;(2)能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2,并说明理由;(3)怎么分,使围成两个正方形的面积和最小?

k

25. (9分)如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B,

xAB=25 , (1)求k的值;

k

(2)若反比例函数y=的图象上存在一点C,

x则当△ABC为直角三角形,请直接写出点C的坐标.

篇二:南京市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)

南京市2016年初中毕业生学业考试

数学

一.选择题

1.为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是

A.0.7?105 B. 7?104

答案:B

考点:本题考查科学记数法。

解析:科学记数的表示形式为a?10n形式,其中1?|a|?10,n为整数,70000=7×104。故选B。

2.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为

A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5|D. |-3-5| 答案:D

考点:数轴,数形结合思想。

解析:AB之间的距离为:|-3-5|或|5-(-3)|,所以,选D。

3.下列计算中,结果是a6的是

A

答案:D

考点:单项式的运算。

a2?a3=a5,解析:A中,不是同类项不能相加减;B中,故错误,C中a12?a2=a12?2?a10,C. 7?105D. 70?103B. a2?a3 C. a12?a2

D.

错误。D是正确的。

4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是

A.3,4,4 B. 3,4,5

答案:C

考点:构成三角形的条件,勾股定理的应用,钝角三角形的判断。 解析:由两边之和大于第三边,可排除D;

由勾股定理:a2?b2?c2,当最长边比斜边c更长时,最大角为钝角, 即满足a2?b2?c2,所以,选C。 C. 3,4,6 D. 3,4,7

5.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为

A

B.

答案:B

考点:正六边形、正三角形的性质,勾股定理。

解析:如下图,由正六边形的性质知,三角形AOB为等边形三角形,

所以,OA=OB=AB=2,AC=1,由勾股定理,得内切圆半径:OC

C. 2

6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为

A

B.答案:C

考点:数据的方差,一元二次方程。

1解析:数据5,6,7,8,9的的平均数为:7,方差为:(4+1+0+1+4)=2, 5

141数据2,3,4,5,x的平均数为:?x, 55C. 或6

D. 或

因为两组数据的方差相等,所以,

14x1x6x11x144x[(??)2+(?)2+(?)2+(?)2+(??)2]=2 55555555555

1[(4?x)2+(1?x)2+(6?x)2+(11?x)2+(14?4x)2]=2 125

解得:x=1或6。

二.填空题

7.

______

______.

答案:

2

考点:算术平方根,三次方根,根式的运算。

解析

?

2

8.

若式子xx的取值范围是________.

答案:x?1

考点:二次根式的意义。

解析:由二次根式的意义,得:x?1?0,解得:x?1。

9.

分解因式

答案:(b?c)(2a?3)

考点:因式分解,提公因式法。

解析:原式=(b?c)(2a?3)

10.

3

答案:<

考点:二次根式的估算。

解析:由于2

3

3<0

11.方程13?的解是_______. x?2x的结果是_______. 填“>””<”或“=”号) 2>0,所以,填空“<”。 2

答案:x?3

考点:分式方程。

解析:去分母,得:x?3(x?2),化简,得:x?3,经检验x?3是原方程的解。

12.设x1,x2是方程

则x1?x2?______,=_______.

答案:4,3

考点:一元二次方程根与系数的关系。

解析:由韦达定理,得:x1x2?4,x1x2?m,化入:x1?x2-x1x2=1,得:

4-m=1,解得:m=3,所以填4,3。

的两个根,且x1?x2-x1x2=1,

13. 如图,扇形OAB的圆心角为122°,C是弧AB上一点,则_____°.

答案:119

考点:圆内接四边形内角和定理,圆周角定理。

解析:由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半,所以,与∠AOB所对同弧的圆1周角度数为∠AOB=61°,由圆内接四边形对角互补,得: 2

∠ACB=180°-61°=119°。

14. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论 ①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC,其中正确结论的序号是

_______.

答案:①②③

考点:三角形全等的判定与性质。

解析:由△ABO≌△ADO得:AB=AD,∠AOB=∠AOD=90°,∠BAC=∠DAC, 又AC=AC,所以,有△ABC≌△ADC,CB=CD,所以,①②③正确。

15. 如图,AB、CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线,且EF=2,

则AC的长为________.

8答案: 3

考点:三角形的中位线,三角形相似的性质。

解析:因为EF是△ODB的中位线,EF=2,所以,DB=4,

又AC∥BD,所以,ACOC28??,所以,AC= DBOD33

16.如图,菱形ABCD的面积为120

_______.

答案:13 ,正方形AECF的面积为50 ,则菱形的边长为考点:菱形、正方形的性质及其面积的计算方法,勾股定理。

解析:连结AC、BD交于点O,由对称性知,菱形的对角线BD过点E、F,由菱形性质知,BD⊥AC, 1所以,BD?AC=120①, 2

又正方形的面积为50,所以,AE

=AO2+EO2=50,AO=EO=5 所以,AC=10,代入①式,得BD=24,所以,BO=12,

由AO2+BO2=AB2,得AB=13

三.解答题

17.

解不等式组

考点:不等式组的解法。 并写出它的整数解.

篇三:南京市2016年中考数学试卷及答案

南京市2016年初中毕业生学业考试数学

一.选择题

1.为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是 A.0.7?105 B. 7?104

C. 7?105

D. 70?103

2.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为 A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5|D. |-3-5| 3.下列计算中,结果是a的是 A.

B. a?a C. a?a

2

3

6

122

D.

4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是

A.3,4,4 B. 3,4,5

C. 3,4,6

D. 3,4,7

5.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 A.

B.

C. 2

6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为

A.

B. 二.填空题

7.

______

______.

8.

若式子xx的取值范围是________. 9.

分解因式

10.

11.方程

的结果是_______.

C. 或6

D. 或

.(填“>””<”或“=”号) 13

?的解是_______. x?2x

的两个根,且x1?x2-x1x2=1,

12.设x1,x2是方程

则x1?x2?______,=_______.

13. 如图,扇形OAB的圆心角为122°,C是弧AB上一点,则

_____°.

14. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论

①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC,其中正确结论的序号是

_______.

15. 如图,AB、CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线,且EF=2,

则AC的长为

________.

16.如图,菱形ABCD的面积为120

_______三.解答题 17.

解不等式组 18. 计算

,正方形AECF的面积为50,则菱形的边长为

.

并写出它的整数解.

19. 某校九年级有24个班,共1000名学生,他们参加了一次数学测试,学校统计了所有学

生的乘积,得到下列统计图,

(1) 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数; (2) 下列关于本次数学测试说法正确的是()

A.九年级学生成绩的众数与平均数相等 B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等

C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。

20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表

.

21.(8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.

如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角。 求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

证法1:∵

∴ ∠BAE+∠1 +∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540° ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3)360° ∵∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°

请把证法1补充完整,并用不同方法完成证法2。

22.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如下,小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游,求下列事件的概率;

(1) 随机选择一天,恰好天气预报是晴; (2) 随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴.

23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函

数关系(30≤x≤120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.

(1) 当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 (3) 速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?

24.如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,延长CE到点F,使

(1) 求证:

.

(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P,使△BPC∽△CDP(保留作图痕迹,不写作法)。

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